已知tanα=-
1
2
，求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用平方關(guān)系式，代換所求表達(dá)式的分母，轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)的形式棉短絨求解即可．
解答： 解：tanα=-
1
2
，
則
2
3
sin2α+
1
4
cos2α=
2
3
sin2α+
1
4
cos2α
sin2α+cos2α
=
2
3
tan2α+
1
4
tan2α+1
=
2
3
×
1
4
+
1
4
1
4
+1
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-3=0與直線6x+8y+7=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x＞0}，集合B是函數(shù)y=lg（2-x）的定義域，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)分別為2a，a的矩形，則該圓柱的體積為（　�。�
A、
a3
2π
或
a3
π
B、
a3
2π
C、
a3
π
D、
a3
π
或
2a3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）f（x）=1，求證f（x）是以4為周期的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD=60°．
（1）求證：AC⊥B1D；
（2）求三棱錐B1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)p到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)p的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求C的方程；
（2）若|AB|=
8
5
2
，求k的值；
（3）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（4）當(dāng)k=1時(shí)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，面積為
1
6
sinC且sinA+sinB=
2
sinC，則角C為（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案