已知函數(shù)，R．

（1）求的最小值，并求出相應(yīng)的值的集合；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間．

 

最小值為,相應(yīng)的的取值的集合為.

（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．

【解析】

試題分析：（1）利用和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡得到

，進一步求的最小值，并求出相應(yīng)的值的集合.

（2）利用復合函數(shù)的單調(diào)性，解不等式得

，求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

本題較為簡單，關(guān)鍵是要正確應(yīng)用公式，將函數(shù)加以化簡.

試題解析：（1）

.（6分）

所以函數(shù)的最小值為,

此時滿足,

即相應(yīng)的的取值的集合為.（9分）

（2）由得

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．（12分）

考點：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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若某棱錐的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該棱錐的體積等于( )

A.10cm3 B.20cm3 C.30cm3 B.40cm3

 

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二項式的展開式中常數(shù)項為（ ）

A．－15 B．15 C．－20 D．20

 

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中，角的對邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（1）若直線恰好為曲線的切線時，求實數(shù)的值；

（2）當，時（其中無理數(shù)），恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集是.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了了解某校九年級1600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次

B．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次

C．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人

D．該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在正實數(shù)k，使得方程在區(qū)間上有三個互不相等的實數(shù)根，則x1+x2+x3的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知等比數(shù)列的公比，其前項和，則 .

 

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