【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

【答案】 ≤a＜
【解析】解：∵當(dāng)x≥1時(shí)，y=logax單調(diào)遞減，
∴0＜a＜1；
而當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（3a﹣1）x+4a單調(diào)遞減，
∴a＜ ；
又函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=1時(shí)，（3a﹣1）x+4a≥logax，得a≥ ，
綜上可知， ≤a＜ ．
所以答案是： ≤a＜
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集，以及對對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的理解，了解過定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知左、右焦點(diǎn)分別為的橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，使得四邊形為面積等于的矩形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不在軸上）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n﹣m的最小值為 ， 則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 ．
（Ⅰ）若 在 方向上的投影為 ，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量 與 的夾角為銳角；
命題q： ，其中向量 ， =（ ）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4一5:不等式選講.

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）將一顆骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，以分別得到的點(diǎn)數(shù)（m，n）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），求：點(diǎn)P落在區(qū)域 內(nèi)的概率；
（2）在區(qū)間[1，6]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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同步練習(xí)冊答案