設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點,Q為圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為( ).
A.-=1 B.+=1
C.-=1 D.+=1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓+=1(a為定值,且a>)的左焦點為F,直線x=m與橢圓相交于點A,B.若△FAB的周長的最大值是12,則該橢圓的離心率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線-=1的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點的橫坐標(biāo)為( ).
A.2 B.3 C.2 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1,F2,離心率為,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點,❶連接PF1,PF2,設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M(m,0),求m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,過點P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個公共點.❷設(shè)直線PF1,PF2的斜率分別為k1,k2,若k≠0,試證明+為定值,❸并求出這個定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“R型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1,其中為“R型直線”的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點P(0,-1)是橢圓C1:+=1(a>b>0)的一個頂點,C1的長軸是圓C2:x2+y2=4的直徑.l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓C2于A,B兩點,l2交橢圓C1于另一點D.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積取最
大值時直線l1的方程.
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