已知函數(shù)y=lnx-2x+a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,函數(shù)的零點(diǎn)
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)y=lnx-2x+a在（0，
1
2
）單調(diào)遞增，（
1
2
，+∞）單調(diào)遞減，得出y大=f（
1
2
）=ln
1
2
-1+a，運(yùn)用只需滿足ln
1
2
-1+a≥0，即a≥1+ln2即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=lnx-2x+a
∴y′=
1
x
-2，x＞0，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，y′=0，
當(dāng)x＞
1
2
時(shí)，y′＜0，
當(dāng)0＜x＜
1
2
時(shí)，y′＞0，
∴函數(shù)y=lnx-2x+a在（0，
1
2
）單調(diào)遞增，（
1
2
，+∞）單調(diào)遞減，
∴y大=f（
1
2
）=ln
1
2
-1+a，
∴l(xiāng)n
1
2
-1+a≥0，
即a≥1+ln2，
故實(shí)數(shù)a 的取值范圍：[1+ln2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，屬于中檔題，關(guān)鍵是求解最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線x2-y2=1的中心，焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)C（2，1）交拋物線于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得C恰為弦MN的中點(diǎn)？若存在，求出直線l方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%．
（1）求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式；
（2）設(shè)An=
a1+a2+…+an
n
若An大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：第6年初仍可對(duì)M繼續(xù)使用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正六棱錐的高為h，側(cè)棱長(zhǎng)為l，求正六棱錐的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線l于點(diǎn)A，又過(guò)B、C作⊙O′異于l的兩切線，設(shè)這兩切線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若p是真命題，q是假命題，以下四個(gè)命題：p且q，p或q，非p，非q，其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-1）=0，若?x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2時(shí)
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　�。�
A、（-π，0）
B、(-
3π
4
，0)
C、(
3π
4
，0)
D、(
π
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（3x+∅）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的充要條件是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案