Question

某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為8m²,問x、y分別為多少（精確到0.001m）時用料最��？

Answer 1

答案：
解析：

由題意得x·y+·x·=8， ∴y==－(0<x<4). 于是，框架用料長度為 L=2x+2y+2()=(+)x+ ≥2=4. 當(dāng)且僅當(dāng)（+）x=,即x= =8－4時，等號成立. 此時，x≈2.343,y=2≈2.828. 故當(dāng)x為2.343 m,y為2.828m時，用料最省。