Question

甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕�一個泊位，它們可能在一晝夜內(nèi)任意時刻到達(dá)，甲、乙兩船�？坎次坏臅r間分別為4小時與2小時，求一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率．

Answer 1

分析：分析知如兩船到達(dá)的時間間隔超過了停泊的時間則不需要等待，要求一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率即計算一船到達(dá)的時間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．

解答：解：設(shè)甲船在x點到達(dá)，乙船在y點到達(dá)，必須等待的事件需要滿足如下條件

0≤x≤24 0≤y≤24 y-x≤4 x-y≤2

如圖
所以p（A）=1-

1 2 ×20×20+ 1 2 ×22×22

24×24

=

67

288

一艘船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率是

67

288

點評：本題考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關(guān)鍵是得出所給的事件對應(yīng)的約束條件及作出符合條件的圖象，由圖形的測度得出相應(yīng)的概率．