（09年大豐調(diào)研） (14分)

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

求證：（1）平面CDE；

（2）平面平面． 

（3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF平面CDE．

 

解析：（1）證明：同理，

又∵       ∴平面．　　…………………5分

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．………………9分

（3）連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則，

在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．…………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。

（I）求證：平面；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角余弦值的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研）（10分）已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研）（10分）

設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍的伸壓變換．

（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研）(14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了20天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)（元/件）：前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)（第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗），后10天呈直線上升，其中4天的單價(jià)記錄如下表：

時(shí)間（將第x天記為x）x

1

10

11

18

單價(jià)（元/件）P

9

0

1

8

而這20天相應(yīng)的銷售量（百件/天）與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在如圖所示的半圓上．

（Ⅰ）寫出每天銷售收入（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）

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