設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)可得一方程組： ，解這個(gè)方程組即得首項(xiàng)和公差，從而得通項(xiàng)公式；（Ⅱ），則此知最小正周期為，故首項(xiàng)為1；因?yàn)楣葹?，從而 .所以，這是一個(gè)由等差數(shù)列與等比數(shù)列的差得到的數(shù)列，故采用分組求和的方法求和.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，則 解得或（舍）……5分

所以             6分

（Ⅱ）

其最小正周期為，故首項(xiàng)為1；          7分

因?yàn)楣葹?，從而              8分

所以，故

          12分

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、分組求和；3、三角函數(shù)的周期.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2（πx+
1
2
）-1的最小正周期為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）若f（n）=
2
2n+a1
+
2
2n+a2
+…+
2
2n+an
（n∈N，且n≥2，求函數(shù)f（n）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都石室中學(xué)高三模擬考試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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