已知點(diǎn)A(，0)為圓＝4內(nèi)的一點(diǎn)，Q為圓上任意一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線交OQ于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

解：設(shè)P(x，y)為軌跡上任一點(diǎn)．

∵|PA|＝|PQ|，

∴|PA|＋|PO|＝|OP|＋|PQ|＝2．

根據(jù)橢圓定義，知P(x，y)的軌跡是一個(gè)橢圓．

2a＝2，a＝1；．

橢圓中心為OA的中點(diǎn)(，0)．

∴所求軌跡方程為＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的方程為x2+y2=4，
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），B為圓周上任意一點(diǎn)，求弧
AB
長(zhǎng)小于π的概率；
（2）若P（x，y）為圓O內(nèi)任意一點(diǎn)，求P到原點(diǎn)的距離大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)P是圓x2+y2-2x-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，Q為線段AP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），直線l：x+y-4=0．點(diǎn)B（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0的動(dòng)點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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