從一個(gè)裝有2個(gè)白球、4個(gè)紅球和若干個(gè)黑球(這些球除了顏色不同外，其余都相同)的袋中，采用有放回的方式摸球，每次摸出一個(gè)球．若連續(xù)摸兩次，至少有一個(gè)黑球的概率為．

(Ⅰ)求袋中黑球的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若連續(xù)摸4次球，求摸到紅球恰為2次或3次的概率．

答案：
解析：

　　答：袋中有2個(gè)黑球．連續(xù)摸4次球，摸到紅球恰為2次或3次的概率等于．(12分)

　　解：(Ⅰ)設(shè)袋中有黑球n個(gè)，依題意得，每次摸出的一個(gè)球不是黑球的概率為

　　由于用有放回的方式摸球是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則連續(xù)兩次摸得都不是黑球的概率等于．

　　設(shè)連續(xù)摸兩次，至少有一個(gè)黑球?yàn)槭录嗀，由對立事件的概率知，解得n＝2　(6分)

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，每次摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．設(shè)連續(xù)摸4次球，摸到紅球恰為2次或3次為事件B，由4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率知，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎(jiǎng)．
（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)裝有乒乓球的盒子，其中一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球，另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球．現(xiàn)從這兩個(gè)盒中隨機(jī)各取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個(gè)裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球(這些球除了顏色不同外,其余都相同)的袋中,采用有放回的方式摸球,每次摸出一個(gè)球.若連續(xù)摸兩次,至少有一個(gè)黑球的概率為.

(1)求袋中黑球的個(gè)數(shù);

(2)若連續(xù)摸4次,求摸到紅球恰為2次或3次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個(gè)裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球(這些球除顏色不同外,其余都相同)的袋子中,每次摸出一個(gè)球,連續(xù)摸兩次.

(1)如果采用有放回的摸球方式,至少有一個(gè)黑球的概率為.求袋中黑球的個(gè)數(shù);

(2)在(1)的結(jié)論下,若采取不放回的摸球方式,從中摸到一個(gè)黑球得0分,摸到一個(gè)白球得1分,摸到一個(gè)紅球得-1分,求從袋中任摸2個(gè)球,所得分?jǐn)?shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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