Question

關于下列命題，正確的序號是______．
①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
②函數(shù)y=cos2（

π

4

-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-

π

3

）的一個對稱中心是（

π

6

，0）；
④函數(shù)y=sin（x+

π

4

）在閉區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上是增函數(shù)．

Answer 1

①函數(shù)y=tanx最小正周期是

π

1

=π，故正確；
②函數(shù)y=cos2（

π

4

-x）=sin2x，是奇函數(shù)，故不正確；
③函數(shù)y=4sin（2x-

π

3

），x=

π

6

時，y=0，故函數(shù)的一個對稱中心是（

π

6

，0），命題正確；
④函數(shù)y=sin（x+

π

4

），∵x∈[-

π

2

，

π

2

]，∴x+

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，不是增函數(shù)，故不正確．
故答案為：①③