求下列函數(shù)的值域
(1)
；(2)
．
答案：略
解析：
|
(1) 該函數(shù)的分子、分母分別是關(guān)于x的二次式，因而可考慮轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次方程，然后利用判別式求值域．
已知函數(shù)式可變形為：
，
，
顯然 y 2．
將上式視為關(guān)于 x的一元二次方程．
∵  ，∴ ．
即  ．
解  ．
(2) 函數(shù)關(guān)系中有根式，去掉根號的常用辦法就是換元法．
令  ，則t≥0， ．
∴  ．
∵ t≥0，∴ ．
∴函數(shù)  的值域是 ．
求函數(shù)的值域是一個比較復(fù)雜的問題，要通過不斷練習(xí)、及時總結(jié)，根據(jù)不同的題目類型選擇不同的方法． |
練習(xí)冊系列答案
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（1）
y=；
（2）
y=；
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（1）y=log
a（-2sin
2x+5sinx-2）；
（2）
y=sin(x-)cosx．
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（1）
y=；
（2）
y=2x+．
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例1．求下列函數(shù)的值域
（1）
y=（2）
y=（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）
y=x+(2≤x≤5)（5）
y=．
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求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）
y=()2x-x2（Ⅱ）
y=．
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