【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題，大概意思如下：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為1尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸；③臺(tái)體的體積）（ ）

A.3寸B.4寸C.5寸D.6寸

【答案】A

【解析】

作出圓臺(tái)的軸截面,根據(jù)已知條件,利用圓臺(tái)體積公式可求得盆中積水體積,再求出盆口面積,根據(jù)平均降水量的定義可求得結(jié)果.

作出圓臺(tái)的軸截面如圖所示:

由題意知,寸,寸,寸,寸,

即是的中點(diǎn),

為梯形的中位線,

寸,即積水的上底面半徑為寸,

盆中積水的體積為（立方寸）,

又盆口的面積為（平方寸）,

平均降雨量是寸,即平均降雨量是3寸,

故選:A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是( )

①?gòu)膭蛩賯魉偷纳a(chǎn)流水線上，每30分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②“”成立的必要而不充分條件是“”；③若樣本數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為3，則，，…，的方差為145；④，，是向量，則由“”類(lèi)比得到“”的結(jié)論是正確的.

A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形，,為上的點(diǎn)，過(guò)的平面分別交，于點(diǎn)，，且平面．

（1）證明：；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)，，與平面所成的角為，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩頂點(diǎn)分別為，為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，若在線段上（不含端點(diǎn)）存在兩點(diǎn)，使得，則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，與軸交于點(diǎn)，，過(guò)軸上一點(diǎn)引軸的垂線，交橢圓于點(diǎn)，，當(dāng)與橢圓右焦點(diǎn)重合時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)和，使為定值．若存在，求、點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是半圓的直徑，是半圓上除點(diǎn)外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，垂直于所在的平面，垂足為，，且，.

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)為半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）為某省2016年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)表，圖（2）某省2016年快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)表，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖下列理解錯(cuò)誤的是（）

A.2016年1～4月業(yè)務(wù)量最高3月最低2月，差值接近2000萬(wàn)件

B.2016年1～4月業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50％，在3月最高，和春節(jié)蟄伏后網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)

C.從兩圖中看，增量與增長(zhǎng)速度并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)的收入變化高度一致

D.從1～4月來(lái)看，業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入量有波動(dòng)，但整體保持高速增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的斜率為1，在軸上的截距為2

（1）在直角坐標(biāo)系中以O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)M與直線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)A是曲線C上的任意點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使△ACD為等邊三角形，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為.

（1）證明：點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上；

（2）求角的正弦值.

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