在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊的長分別為a，b，c，若asinA+bsinB＜csinC，則△ABC的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．正三角形
【答案】分析：利用正弦定理化簡已知的等式，得到a2+b2＜c2，利用余弦定理的逆定理即可得出cosC＜0，C為鈍角，從而得出結(jié)論．
解答：解：由正弦定理==，化簡已知的等式得：a2+b2 ＜c2，
再由余弦定理可得cosC=＜0，∴C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：正弦定理、余弦定理，熟練掌握正弦定理、余弦定理，是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案