【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，有下列四個(gè)結(jié)論：①b2≥ac；② ；③ ；④ ．其中正確的結(jié)論序號(hào)為 ．

【答案】①②③④
【解析】解：由題意：a，b，c成等差數(shù)列，可得2b=a+c．
對于①：∵2b=a+c，∴a+c≥2 ，即b≥ ，可得b2≥ac，∴①對；
對于②： ，∵2b=a+c，∴a+c≥2 ，可得 ；，∴②對；
對于③： ，∵a2+c2≥ ，2b=a+c，可得： ，∴③對；
對于④：a，b，c成等差數(shù)列，可得2b=a+c，可得2sinB=sinA+sinC，∵A+B+C=π，
可得：B≤ ．∴④對．
所以答案是：①②③④．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：，以及對等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的理解，了解通項(xiàng)公式：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有 ＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為c﹣f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為2c，前n項(xiàng)和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．
（1）設(shè)F（x）=f（x）﹣g（x）． ①若a= ，求函數(shù)y=F（x）的零點(diǎn)；
②若函數(shù)y=F（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），x∈[﹣2，2]，若對任意x1 ， x2∈[﹣2，2]，|h（x1）﹣h（x2）|≤6恒成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機(jī)對年輕職工工作和生活的影響情況做了一項(xiàng)調(diào)查：在廠內(nèi)用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工，對其“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，得到莖葉圖如下．所抽取的男職工“每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計(jì)看手機(jī)時(shí)間”的中位數(shù)分別是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案