（1）函數(shù) f（x）=ln（1+x）-，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
（2）從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號碼互不相同的概率為p。證明：p＜。
解：（1）
所以在上單增
當(dāng)時(shí)，。
（2）
由（1）知，當(dāng)x<0時(shí)，，既有
故
于是
即
利用推廣的均值不等式：

則。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|，當(dāng)x=0時(shí)，有最小值是0，函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|，當(dāng)x=-
12
時(shí)，有最小值是1；函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|，當(dāng)x=-1時(shí)，有最小值是2；依照上述的規(guī)律：則函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的最小值是
2009
2009
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）已知函數(shù)值不為1的函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，且對任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(1)=2+
3
，則f（2011）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）下面四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命題；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知直線l1：a2x-y+6=0與l2：4x-（a-3）y+9=0，則l1⊥l2的必要條件是a=-1：
④函數(shù)f（x）=|lgx|-（
12
）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，則一定有0＜x1x2＜1．
其中真命題是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+x-2(x≥1)
x+c(x＜1)
，則“c=-1”是“函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　�。l件．

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