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設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-
2013
2
）=（　�。�
分析：根據f（x）是奇函數可得f（-
2013
2
）=-f（
2013
2
），再根據f（x）是周期函數，周期為2，可得f（
2013
2
-1006）=f（
1
2
），再代入0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），進行求解；∵
解答：解：∵設f（x）是周期為2的奇函數，∴f（-x）=-f（x），
∵f（-
2013
2
）=-f（
2013
2
），∵T=2，
∴f（
2013
2
）=f（
2013
2
-2×503）=f（
1
2
），
∴f（-
2013
2
）=-f（
2013
2
）=-f（
1
2
），
∵當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f（
1
2
）=2×
1
2
（1-
1
2
）=
1
2
，
∴f（-
2013
2
）=-f（
2013
2
）=-f（
1
2
）=-
1
2
，
故選A；
點評：此題主要考查周期函數和奇函數的性質及其應用，注意所求值需要利用周期進行調節(jié)，此題是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泰安二模）設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市淳安中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省臨沂三中高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則=    ．

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