Question

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（-）=-f（），再根據(jù)f（x）是周期函數(shù)，周期為2，可得f（-1006）=f（），再代入0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），進(jìn)行求解；∵
解答：解：∵設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∵f（-）=-f（），∵T=2，
∴f（）=f（-2×503）=f（），
∴f（-）=-f（）=-f（），
∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f（）=2×（1-）=，
∴f（-）=-f（）=-f（）=-，
故選A；
點(diǎn)評：此題主要考查周期函數(shù)和奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，注意所求值需要利用周期進(jìn)行調(diào)節(jié)，此題是一道基礎(chǔ)題；