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函數y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期為________．

π
分析：利用兩角差的正弦公式及二倍角公式，化簡函數的解析式為 sin（2x-），根據y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=求出函數的最小正周期．
解答：函數y=2sinxcosx-2sin2x+1=sin2x-cos2x=sin（2x-）．
故函數的最小正周期等于 ==π．
故答案為：π．
點評：本題主要考查兩角差的正弦公式，二倍角公式，正弦函數的周期性及其求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•南充一模）將函數y=f（x）•cosx的圖象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函數y=2sin2x的圖象，那么函數f（x）可以是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式是（　�。�
A．y=sin2xB．y=2sinxC．y=sin
x
2
D．y=
sinx
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=f（x）•cosx的圖象按向量
a
=(
π
4
，1)平移，得到函數y=2sin2x的圖象，那么函數f（x）可以是（　　）
A．cosxB．2sinxC．sinxD．2cosx

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