已知△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)O，恰使＋2＋3＝，則△OAB，△OAC，△OBC的面積之比為_(kāi)______________．（結(jié)果須化為最簡(jiǎn)）

 

3∶2∶1

【解析】

試題分析：∵＋2＋3＝，∴，如圖分別是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，由平行四邊形法則知：，∴為三角形中位線(xiàn)的三等分點(diǎn)（靠近），∴， ，，∴的面積之比為．故答案為：．

考點(diǎn)：向量加法的幾何意義，三角形面積．

 

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（12分）如圖，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

 

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是虛數(shù)單位，（ ）

A． B． C． D．

 

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執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x2·ln|x|（x≠0）．

（1）求f（x）的最值；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）＝kx－1無(wú)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）＝（eλx＋e－λx） （λ∈R），當(dāng)參數(shù)λ的取值分別為λ1與λ2時(shí)，其在區(qū)間[0,＋∞）上的圖像分別為圖中曲線(xiàn)C1與C2，則下列關(guān)系式正確的是：（ ）

A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．|λ1|＜|λ2| D．|λ1|＞|λ2|

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝sin4x＋cos4x的最小正周期為：（ ）

A． B． C．π D．2π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在某個(gè)城市中，M、N兩地之間有南北街道5條、東西街道4條，現(xiàn)要求沿圖中的街道，以最短的路程從M走到N，則不同的走法共有 種．

 

 

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