（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進行復(fù)合，得到復(fù)合變換．

（Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標變換公式；

（Ⅱ）求圓C：x2+ y2 =1在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意知，復(fù)合變換對應(yīng)的矩陣為，根據(jù)矩陣的計算可求出，由此即可寫出復(fù)合變換的坐標變換公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即.

試題解析：（Ⅰ）因為，，

所以復(fù)合變換對應(yīng)的矩陣為，

所以復(fù)合變換的坐標變換公式為；

（Ⅱ）設(shè)圓C上任意一點在變換的作用下所得的點為，則由（Ⅰ）得，即. 將其代入圓C ：x2+ y2 =1得：，所以曲線的方程是.

 

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已知集合，，則

A． B． C． D．

 

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下列說法正確的是

A．是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

B．“向量，若，則”是真命題

C．的否定是

D．“若，則”的否命題是“若，則”

 

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已經(jīng)函數(shù)，則在[0，2]上的零點個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知，為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A．

B．

C．

D．

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)簇 ．

（1）設(shè)曲線列的頂點的縱坐標構(gòu)成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè)曲線列的頂點到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，為數(shù)列的前項和，求S20．

 

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已知點在函數(shù)的圖象上，則過點的曲線C：的切線方程是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

 

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若等比數(shù)列的首項，且，則數(shù)列的公比是_______.

 

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（1）求甲恰有2個測試項目合格的概率；

（2）記乙的測試項目合格數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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