（2012•虹口區(qū)三模）設(shè)
a
，
b
為二個(gè)非零向量，且|
a
+
b
|=2，|
a
-
b
|=2，則|
a
|+|
b
|的最大值是
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的定義，將已知兩個(gè)等式兩邊平方再相加，得2
|a|
2+2
|b|
2 =8，再利用基本不等式，即可求出|
a
|+|
b
|的最大值．
解答：解：∵|
a
+
b
|=2，|
a
-
b
|=2，
∴
|a
+
b|
 2=
|a|
2+2
a
•
b
+
|b|
2 =4，…①
且
|a
-
b|
 2=
|a|
2-2
a
•
b
+
|b|
2 =4，…②
①+②，得2
|a|
2+2
|b|
2 =8，
根據(jù)基本不等式，得（|
a
|+|
b
|）2≤2
|a|
2+2
|b|
2 =8，
∴當(dāng)且僅當(dāng)|
a
|=|
b
|=
2
時(shí)，|
a
|+|
b
|的最大值是
8
=2
2

故答案為：2
2
點(diǎn)評：本題給出兩個(gè)非零向量的和與差的長度，求它們長度之和的最大值，著重考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CF⊥B1E；
（Ⅱ）求三棱錐VB1-EFC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）若a，b∈R，那么
1
a
＞
1
b
成立的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）數(shù)列{an}滿足：an=
(3-a)n-3(n≤7)
an-6(n＞7)
且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設(shè)曲線C1，C2分別對應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2(1+
1
n
)2an．
（1）令bn=
an
n2
，求數(shù)列{bn}和{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=(An2+Bn+C)•2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
（3）對（2）中數(shù)列{cn}，設(shè)dn=
an
cn
，求{dn}的最小項(xiàng)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案