已知則∫-aacosxdx=
1
2
(a>0),則∫0acosxdx=( 。
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4
分析:根據(jù)定積分的幾何意義知,定積分的值∫-aacosxdx=
1
2
(a>0)是f(x)=cosx的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和,結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對稱性即可解決問題.
解答:解:原式=∫-a0cosxdxdx+∫0acosxdx.
∵原函數(shù)y=cosx為偶函數(shù),∴在y軸兩側(cè)的圖象對稱,
∴對應(yīng)的面積相等,則∫0acosxdx=
1
2
×
1
2
=
1
4

故選D.
點評:本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知則
lim
x→2
x2+ax+b
x2-x-2
=2
,則a+b=
-6
-6

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(06年福建卷理)如圖,連結(jié)的各邊中點得到一個新的又連結(jié)的各邊中點得到,如此無限繼續(xù)下去,得到一系列三角形:,,,,這一系列三角形趨向于一個點M。已知則點M的坐標(biāo)是          。

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已知的最小值是(     ).

   A         B        C 2        D   1

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已知                ,         ;

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