若函數(shù)f （x）滿足周期為2，且x∈（-1，1]，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：已知函數(shù)y=log3|x|，可知其為偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，利用數(shù)形結(jié)合的方法，畫出函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象，從而求解；
解答：解：∵函數(shù)f （x）滿足周期為2，x∈（-1，1]，f（x）=|x|，
∵函數(shù)y=log3|x|，f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，
如下圖：

∴函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log3|x|的圖象在（-1，1]，上有四個(gè)交點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的方法，是一道好題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
4
時(shí)y取最大值1，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sinxcosx-
3
2
cos2x，(x∈R)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）滿足f（x+m）=f（m-x），試求實(shí)數(shù)m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(
1
x
)=-f(x)，則稱f（x）為倒負(fù)變換函數(shù)．下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③f(x)=
-x， 0＜x＜1
0， x=1
x-1， x＞1
中為倒負(fù)變換函數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x，f-1（x）的定義域?yàn)閇1，4]，則f（x）的定義域?yàn)椤ⅲā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f（x）滿足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，則f（10）=
210
210
_．

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