一個底面是等腰直角三角形的直棱柱，側(cè)棱長與底面三角形的腰長相等，其體積為4，它的三視圖中俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個矩形，則這個矩形的對角線長為
 
．
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設底面等腰直角三角形的直角邊長為x，由側(cè)棱長與底面三角形的腰長相等，其體積為4，求得x，再求側(cè)視圖矩形的底邊長與高，利用勾股定理求其對角線長．
解答： 解：設底面等腰直角三角形的直角邊長為x，由側(cè)棱長與底面三角形的腰長相等，其體積為4，
得
1
2
x3=4⇒x=2，∴棱柱的高為2，
側(cè)視圖是矩形，底邊長為底面等腰直角三角形斜邊上的高，
矩形的底邊長為
2
，
∴矩形的對角線長為
22+2
=
6
．
故答案是
6
．
點評：本題考查幾何體的三視圖的應用，側(cè)視圖的面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下是收集到的新房屋銷售價格y與房屋的大小x的數(shù)據(jù)：
  房屋大小
  x（m2）		 80 105 110 115 135
銷售價格y（萬元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
（1）畫出數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學放學回家，出教學樓后發(fā)現(xiàn)旗桿在他的北偏西45°方向100米處，他朝正北方向行進一段時間后，發(fā)現(xiàn)旗桿在他的南偏西45°方向，旗桿上國旗距地面20米，則此時他與國旗的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-my+3=0和圓x2+y2-6x+5=0，當圓被直線截得的弦長為
2
10
5
時，m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，當正視圖的視線方向垂直于平面AA1B1B時，正視圖的面積為2a2，則此時左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，cosx-cosy=
1
5
，則cos（x+y）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧BD上的任意一點，設∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四個命題，正確的有幾個（　�。�
①存在一條定直線與所有的圓均相切；       
②存在一條定直線與所有的圓均相交；
③存在一條定直線與所有的圓均不相交；     
④所有的圓均不經(jīng)過原點．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，直線l1：ax+y+b=0和直線l2：bx+y+a=0有可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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