【題目】某地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表:

為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,得到下表:

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每萬噸的價(jià)格 (萬元)與年產(chǎn)量(萬噸)滿足,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完,當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí),銷售額最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:.

【答案】(1) ;(2) 年產(chǎn)量為7萬噸時(shí),銷售額最大.

【解析】分析:(1)利用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程. (2)先寫出銷售額的函數(shù)表達(dá)式,再求其最大值.

詳解:(1)由題意知,

,

,

所以

,

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

,得,

.

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為時(shí),銷售額,

當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,

即年產(chǎn)量為7萬噸時(shí),銷售額最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線處切線的斜率為,求此切線方程;

(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1) 求實(shí)數(shù)的值;

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(3) 若方程內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在直三棱柱中,,

I求證:平面;

II的中點(diǎn),求與平面所成的角.

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【題目】橢圓的離心率是,過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線軸平行時(shí)直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)使得直線變化時(shí),總有若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且其焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)點(diǎn)是圓上一點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線交橢圓兩點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立

(1)求的表達(dá)式;

(2)設(shè),若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx(xR),已知g(x)=f(x)﹣f′(x)是奇函數(shù)

(1)求b、c的值.

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓離心率為,點(diǎn)P(0,1)在短軸CD上,且.

(I)求橢圓E的方程;

(II)過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn).,求直線l的方程.

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