【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）在處切線的斜率為，即，得出，計算f(e)，即可出結論

（2）①有兩個極值點得=0有兩個不同的根，即

有兩個不同的根，令，利用導數(shù)求其范圍，則實數(shù)a的范圍可求；

有兩個極值點，利用在(e,+∞)遞減，，，，即可證明

（1）∵，∴，解得，

∴，故切點為，

所以曲線在處的切線方程為．

（2），令=0，得．

令，則，

且當時，；當時，；時，．

令，得，且當時，；當時，．

故在遞增，在遞減，所以．

所以當時，有一個極值點； 時，有兩個極值點；

當時，沒有極值點．綜上，的取值范圍是．

（方法不同，酌情給分）

因為是的兩個極值點，所以即…①

不妨設，則，，

因為在遞減，且，所以，即…②．

由①可得，即，

由①，②得，所以．

練習冊系列答案
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C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】某地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，得到下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程；

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