【題目】知函數(shù).

1)討論函數(shù)的極值;

2)若函數(shù)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】1)答案見(jiàn)解析.(2.

【解析】

1)求出,以解的個(gè)數(shù)以及解的大小關(guān)系為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)進(jìn)行討論,求出的解,得到單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而求出極值;

2)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn),根據(jù)(1)中的結(jié)論,確定與極值的關(guān)系,即可求出結(jié)論.

1,

①當(dāng)時(shí),令,

時(shí),,單調(diào)遞減;

時(shí),單調(diào)遞增;

所以有極小值,無(wú)極大值;

②當(dāng)時(shí),令

(ⅰ)時(shí),時(shí),,單調(diào)遞減;時(shí),,單調(diào)遞增;

時(shí),,單調(diào)遞減;

所以有極小值

有極大值;

(ⅱ)時(shí),時(shí),,單調(diào)遞減;

時(shí),,單調(diào)遞增;

時(shí),,單調(diào)避減;

所以有極小值,有極大值

(ⅲ)當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞減,無(wú)極值.

2)若函數(shù)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),

即函數(shù)與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn),由(1)知,

①當(dāng)時(shí),

只須滿(mǎn)足,所以;

②當(dāng)時(shí),

(ⅰ)時(shí),結(jié)合(1)知,時(shí),單調(diào)遞減,,

只須滿(mǎn)足,

解得(舍)或;

(ⅱ)時(shí),結(jié)合(1)知只須滿(mǎn)足,

解得(舍)或(舍);

綜上,的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( ).

A. ,“”是“”的必要不充分條件

B. 為真命題”是“為真命題” 的必要不充分條件

C. 命題“,使得”的否定是:“

D. 命題:“”,則是真命題

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日期

41

47

415

421

430

晝夜溫差/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/

23

25

30

26

16

1)從這天中任選天,若選取的是41日與430日的兩組數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)這天中的另外天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式和數(shù)據(jù):線性回歸方程,,,.

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①函數(shù)的最小正周期為;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱(chēng);

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);④函數(shù)上單調(diào)遞增.

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1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)互相平行的兩條直線分別過(guò),且直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線與橢圓交于兩點(diǎn),若四邊形的面積為,求直線的方程.

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