Question

（x²+）⁶的展開式中常數項是    ．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：本題可通過通項公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r來確定常數項，從而根據常數相中x的指數冪為0即可確定C₆^r（x²）^6-r中r的值，然后即可求出常數項是15
解答：解：設通項公式為，整理得C₆^rx^12-3r，
因為是常數項，所以12-3r=0，所以r=4，
故常數項是c₆⁴=15
故答案為15．
點評：本題主要考查二項式定理中通項公式的應用，屬于基礎題型．難度系數0.9．一般的通項公式的主要應用是求常數項，求有理項或者求某一項的系數，二項式系數等．所以在今后遇到這樣的試題時首先都可以嘗試用通項來加以解決．