Question

（1）計(jì)算0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

+2log36-log312；
（2）求不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）直接利用有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．
（2）通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解得對(duì)數(shù)不等式求解即可．

解答： 解：（1）0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

+2log36-log312
=0.4^-1-1+2³+0.5+log₃

36

12

=

5

2

-1+8+

1

2

+1
=11．
（2）不等式log_0.5（3x-1）＞1化為：不等式log_0.5（3x-1）＞log_0.50.5，
?

0＜3x-1 3x-1＜ 1 2

解得

x＞ 1 3 x＜ 1 2

，
原不等式的解集為：{x|

1

3

＜x＜

1

2

}

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)不等式的解法，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域以及單調(diào)性的應(yīng)用．