【題目】設(shè)x＞0，y＞0，已知（ ﹣x+1）（ ﹣y+1）=2，則xy﹣2=

【答案】﹣1
【解析】解：設(shè)x=tanα＞0，y=tanβ＞0，
則（ ﹣x+1）（ ﹣y+1）=2
即為（ ﹣tanα+1）（ ﹣tanβ+1）=2，
即有（secα﹣tanα+1）（secβ﹣tanβ+1）=2，
即 =2，
由 = = ，
可得 =2，
即有（1+tan ）（1+tan ）=2，
即tan +tan =1﹣tan tan ，
可得tan = =1，
由α，β為銳角，可得 =45°，
則α+β=90°，
即有xy﹣2=tanαtanβ﹣2=tanαtan（90°﹣α）﹣2
=tanαcotα﹣2=1﹣2=﹣1．
所以答案是：﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京市的士收費辦法如下：不超過2公里收7元（即起步價7元），超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元（不考慮其他因素）．相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填（ ）
A.y=7+2.6x
B.y=8+2.6x
C.y=7+2.6（x﹣2）
D.y=8+2.6（x﹣2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費用為萬元時，銷售量萬件滿足（其中， 為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，2]
B.（2，+∞）
C.（0，2]
D.（﹣2，2）

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【題目】已知a＞b＞1，若logab+logba= ，ab=ba ， 則由a，b，3b，b2 ， a﹣2b構(gòu)成的包含元素最多的集合的子集個數(shù)是（ ）
A.32
B.16
C.8
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對一切正實數(shù)x，t，不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，己知棱長為a，M，N分別是BD和AD的中點，則B1M與D1N所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義域為上的函數(shù)，如果同時滿足下列三條：

（1）對任意的，總有；（2）若， ，都有 成立；

（3）若，則.則稱函數(shù)為超級囧函數(shù)．

則下列是超級囧函數(shù)的為_____________________.

（1）；（2）；（3）；（4）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心（2，﹣3），一條直徑的兩個端點恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個圓的方程是（ ）
A.x2+y2﹣4x+6y=0
B.x2+y2﹣4x+6y﹣8=0
C.x2+y2﹣4x﹣6y=0
D.x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=0

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