已知橢圓，P為橢圓上一點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，若∠F1PF2=

60°，則△F1PF2的面積為________．

 

答案：
解析：

 


提示：

a=5，b=4，c=3，|F1F2|=6．設|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10．在△F1PF2中，由余弦定理得cos∠F1PF2=

　　∴　 S△m·nsin∠F1PF2=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2
3
，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線l與橢圓C交于兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知橢圓，P為橢圓上一點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，若∠F1PF2=

60°，則△F1PF2的面積為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，左焦點為F1，其右焦點F2和右準線分別是拋物線的頂點和準線.

 ⑴求橢圓C的方程；

   ⑵若點P為橢圓上C的點，△PF1F2的內切圓的半徑為，求點P到x軸的距離；

   ⑶若點P為橢圓C上的一個動點，當∠F1PF2為鈍角時求點P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，P為橢圓上除長軸端點外的任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點．
（1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求證：離心率；
（2）若∠F1PF2=2θ，求證：△F1PF2的面積為b2•tanθ．

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