已知橢圓，P為橢圓上一點(diǎn)，F1，F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，若∠F1PF2=

60°，則△F1PF2的面積為________．

 

答案：
解析：

 


提示：

a=5，b=4，c=3，|F1F2|=6．設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10．在△F1PF2中，由余弦定理得cos∠F1PF2=

　　∴　 S△m·nsin∠F1PF2=

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2
3
，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點(diǎn)M（3，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知橢圓，P為橢圓上一點(diǎn)，F1，F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，若∠F1PF2=

60°，則△F1PF2的面積為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線.

 ⑴求橢圓C的方程；

   ⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；

   ⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個動點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時求點(diǎn)P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第61課時）：第八章 圓錐曲線方程-橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，P為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)．
（1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求證：離心率；
（2）若∠F1PF2=2θ，求證：△F1PF2的面積為b2•tanθ．

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