Question

某商場舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號0，1，2，3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

設(shè)“中三等獎(jiǎng)”的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），
（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的方法．
（1）兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）
∴P(A)=

4

16

=

1

4

（2）兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種．
兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種：（1，3），（2，2），（3，1）
兩個(gè)小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
∴P(B)=

4

16

+

3

16

+

2

16

=

9

16