如圖過點A作圓O的一條切線AB,切點為B,OA交圓O于點C.若OC=CA,BC=1,則AB=
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分析:連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì),可得△OAB為直角三角形,進(jìn)而結(jié)合OC=CA,BC=1,可求出圓的半徑,進(jìn)而求出AB
解答:解:連接OB
則在Rt△OAB中,OB=OC=CA=R,
∴OA=2R
∴∠A=30°
∴∠AOB=60°
∴△OBC為等邊三角形
故OC=OB=BC=1
∴AB=
3

故答案為:
3
點評:本題考查的知識點是切割線定理,做出恰當(dāng)?shù)妮o助線,創(chuàng)造切割線定理的使用條件是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•海淀區(qū)一模)如圖,AP⊙O切于點A,交弦DB的延長線于點P,過點B作圓O的切線交AP于點C.若∠ACB=90°,BC=3,CP=4,則弦DB的長為
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B.用0.618法對某一試驗進(jìn)行優(yōu)選,因素范圍是[2000,8000],則第二個試點x2   
C.如圖⊙o的直徑AB=6cm,P是AB的延長線上一點,過點P作⊙o的切線,切點為C,連接AC,若∠CPA=30°,則PC=   

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