求過兩直線x+3y-10=0和y=3x的交點，并且與原點距離為1的直線方程．

思路點撥：要求的直線過兩直線的交點,可設(shè)成直線系的形式,再代入點到直線的距離公式即可.

解：設(shè)所求直線為(x+3y-10)+λ(3x-y)=0,

整理,得(1+3λ)x+(3-λ)y-10=0.

由點線距離公式,得λ=±3.

∴所求直線為x=1和4x-3y+5=0.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線l的方程．
（1）直線l與直線5x+3y-6=0垂直；
（2）坐標原點與點A（1，1）到直線l的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線l的方程
（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩直線x-2y+3=0和x+y-3=0的交點，且滿足下列條件的直線l的方程．
（Ⅰ）和直線x+3y-1=0垂直；
（Ⅱ）在x軸，y軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線l的方程
（1）直線l與直線3x-4y+1=0平行；（2）直線l與直線5x+3y-6=0垂直．

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