（本小題13分）

定義在R上的函數(shù)滿足：如果對任意，都有，則稱是R上凹函數(shù)。已知二次函數(shù)（）。

   （1）求證：當(dāng)時，函數(shù)為凹函數(shù)；

   （2）如果時，，試求a的取值范圍。

 

【答案】

 

             6分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元間滿足。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3 萬元，每生產(chǎn)1萬件飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進(jìn)行

一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元間滿足

。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3 萬元，每生產(chǎn)1萬件

 

飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均

每件促銷費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)t（萬元）的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年天津市高三十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系上取兩個定點(diǎn),再取兩個動點(diǎn)

,且

（Ⅰ）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程

（Ⅱ）已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn)，是軌跡上的兩個動點(diǎn)，如果直線

的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是

定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年天津市高三十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系上取兩個定點(diǎn),再取兩個動點(diǎn)

,且

（Ⅰ）求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程

（Ⅱ）已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn)，是軌跡上的兩個動點(diǎn)，如果直線

的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是

定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由

 

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