（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足。已知2010年生產(chǎn)飲料的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產(chǎn)1萬件飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

解析：（1）年生產(chǎn)成本=固定費用+年生產(chǎn)費用=32x+3,當銷售x（萬元）時，

年銷售收入=150%（32x+3）+,由題意，生產(chǎn)x（萬件）飲料正好銷售完，

所以年利潤=年銷售收入—年生產(chǎn)成本—促銷費，即

（2）因為（萬元）,當且僅當，即t=7時，，

所以當促銷費定在7萬元時，利潤最大。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三上學期月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行

一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足

。已知2010年生產(chǎn)飲料的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產(chǎn)1萬件

 

飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件飲料的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均

每件促銷費的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。

（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題13分）某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題13分）

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運輸工具

途中速度

（km/h）

途中費用

（元/km）

裝卸時間

（h）

裝卸費用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B  兩地距離為km

（I）設采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最�。�

（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題13分）某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運輸工具

途中速度

（km/h）

途中費用

（元/km）

裝卸時間

（h）

裝卸費用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B   兩地距離為km

（I）設采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最�。�

（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案