科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意的正整數(shù)，都有
成立，記
.（1）（1）求數(shù)列與數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為
，是否存在正整數(shù)，使得
成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由．
（3）記
，設(shè)數(shù)列
的前項和為
，求證：對于
都有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
,且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設(shè)
=
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數(shù)列
為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第
項
; 第
項
. 
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上的函數(shù)
滿足
，則
的通項公式為
，已知它的前n項和
，則項數(shù)n等于______________
的首項為
,且
,則這個數(shù)列的通項公式為___________
滿足
，
（
），則
的值為 ．
，則數(shù)列
的前19項和為 
，則
的最大值為___★__．