已知復(fù)數(shù)，滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實數(shù)．

證明見解析


解析:

證明：由，得，

即，那么，

由于，為純虛數(shù)，可設(shè)，

所以，從而，

故為實數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)，求z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）i=1+i，
（1）求z1；
（2）若復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揚州市2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測試試題、高二數(shù)學(xué)(選歷史方向) 題型：044

已知復(fù)數(shù)z滿足，且的虛部為1．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若z，z2，z－z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為A、B、C，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z滿足數(shù)學(xué)公式，且Z為實數(shù)，則a=________．

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