已知直線l：x-y+10=0，求拋物線y2=4x上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)P（
y
2
0
4
，y0），利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出距離，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求得其最小值．
解答： 解：由點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，設(shè)P（
y
2
0
4
，y0），
則點(diǎn)P到直線l：x-y+10=0的距離d=
|
y
2
0
4
-y0+10|
2
=
(y0-2)2+36
4
2
，
當(dāng)y0=2時(shí)d最小值為
9
2
2
．
所以點(diǎn)P到直線l：x-y+10=0的距離的最小值為
9
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及點(diǎn)到直線的距離公式，考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其最值求解，解決本題關(guān)鍵把距離表示為二次函數(shù)，借助二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為定義在R上的函數(shù)，則“存在X0∈R，使得f2（-x0）≠f2（x0）”是“f（x）為非奇非偶函數(shù)”的（　　）
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知三棱錐的各棱長都為1，它的正視圖是如圖2所視的等腰三角形，則該四面體的側(cè)視圖面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-2）-1+1圖象的對稱中心是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖多面體中，正方形ADEF所在的平面與直角梯形ABCD所在的平面垂直，且AD=AB=
1
2
CD，AB∥CD，M為CE的中點(diǎn)．
（1）證明：BM∥平面ADEF；
（2）證明：平面BCE⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（9＜k＜25）的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+（3-a）x+b有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
x
B、y=
x2
C、y=lnex
D、y=2log2x

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