在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m=(cos A,sin A),向量n=(-sin A,cos A),若|m+n|=2.

(1)求角A的大小;

(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面積.


解:(1)|m+n|==

=,

所以4+4cos（+A）=4,所以cos（+A）=0.

又因為A∈(0,π),故+A=,所以A=.

(2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A,即a2=(4)2+(a)2-2×4×acos ,解得a=4,所以c=8,所以S△ABC=×4×8×=16.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若cos(α+β)=,cos(α-β)=,則tan αtan β=　　　　. 

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設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4),則向量-2a-3b為(　　)

(A)(1,-1)   (B)(-1,1)

(C)(-4,6)   (D)(4,-6)

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已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若a∥b,則a·b等于(　　)

(A)-10  (B)-6   (C)0    (D)6

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關(guān)于平面向量a,b,c,有以下命題:

①若a·b=a·c,則b=c.

②若a=(1,k),b=(-2,6),a⊥b,則k=.

③非零向量a和b,滿足|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b的夾角為60°

④非零向量a和b,滿足|a+b|=|a-b|,則a⊥b

其中真命題的序號為　　　　. 

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已知向量,.若,則實數(shù)  _______. 

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設(shè)向量＝(1,2m)，＝(m＋1,1)，＝(2，m)．若(＋)⊥，則||＝________.

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設(shè)兩個非零向量和不共線．

(1)如果＝－，＝3＋2，＝－8－2，求證：A、C、D三點共線；

(2)如果＝＋，＝2－3，＝2－k，且A、C、D三點共線，求k的值．

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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，則____

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