設(shè)函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)-1,則(  )
A、函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,0)
B、函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=
π
6
對(duì)稱
C、函數(shù)f(x)在[-
π
12
,
12
]上單調(diào)遞減
D、函數(shù)f(x)最大值為2
考點(diǎn):余弦函數(shù)的圖象
專題:計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)-1的圖象和性質(zhì)分析每一個(gè)選擇支,即可確定答案.
解答: A、函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)-1的圖象過(0,
3
-1)點(diǎn),故錯(cuò)誤.
B、函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)-1的對(duì)稱軸為x=
kπ-
π
6
2
,k∈Z,故錯(cuò)誤.
C、函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)-1單調(diào)遞減區(qū)間:2kπ<ωx+φ<2kπ+π,解得x∈[-
π
12
12
],故正確.
D、函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)-1,最大值為1;故錯(cuò)誤;
故答案為:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考察余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cosx+sinx (x∈[0,
π
4
])的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)(x∈[0,π])的單調(diào)遞減區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4名同學(xué)參加跳高,跳遠(yuǎn)和100米跑三項(xiàng)決賽,爭(zhēng)奪這三項(xiàng)冠軍,則冠軍結(jié)果有( 。
A、34
B、43
C、
A
3
4
D、
C
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=a2-sinx,則f′(x)=( 。
A、-sinx
B、-cosx
C、2a+sinx
D、2a-sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},定義集合A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},則集合A×B中屬于集合{(x,y)|y=4x}的元素個(gè)數(shù)為( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)O是邊長為1的等邊△ABC的外心,則(
OA
+
OB
)•(
OA
+
OC
)等于( 。
A、
1
9
B、-
1
9
C、-
3
6
D、-
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)均有f(x)<
1
2
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、0<a≤
1
2
或a≥2
B、
1
4
≤a<1或1<a≤4
C、
1
2
≤a<1或1<a≤2
D、0<a≤
1
4
或a≥4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向量
a
=(3,4)在向量
b
=(7,-24)上的投影是( 。
A、3B、-3C、15D、-15

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同步練習(xí)冊(cè)答案