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在極坐標系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程；
(2) 當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

(1)圓的坐標方程為，直線坐標方程為：.(2)極坐標為(1，)

解析試題分析：(1)圓的普通方程與圓的極坐標方程之間的轉換關系在于圓上一點與極徑，極角間的關系：,直線與其極坐標的關系亦如此；（2）
試題解析：
由點坐標與極徑，極角間的關系：,可得
，即圓的坐標方程為，
由,即直線坐標方程為：.
(2)得，故l與圓O公共點的一個極坐標為(1，)．
考點：極坐標與直角坐標方程的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數方程；
（2）圓上所有點中的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為(1，－5)，點M的極坐標為(4，)．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線的參數方程是（t是參數）， 以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ＝4cosθ，且直線與圓C相切，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為，（其中為參數，），在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線上恰有三個點到曲線的距離為，求曲線的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線（為參數），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線上的任意一點，Q為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程是（為參數）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在直角坐標系中圓的參數方程為（為參數），若以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓的極坐標方程為______   __．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是________ 

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