已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標縮短為原來的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標方程；
（2）若點P為曲線上的任意一點，Q為曲線上的任意一點，求線段的最小值，并求此時的P的坐標．

（1）曲線：，曲線：；（2），．

解析試題分析：（1）參數(shù)方程化為普通方程，只要消去參數(shù)即可，本題利用，這樣我們得到的方程為，接著只要設上任一點為，則點一定是曲線上的點，代入方程可得方程，極坐標方程化為直角坐標方程，可利用，把已知方程展開即可轉化；（2）是圓，是直線，所求最小距離就是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
（1）曲線：，曲線：             5分
（2）設P（），則線段的最小值為點P到直線的距離。
               10分
考點：參數(shù)方程與普通方程，極坐標方程與直角坐標方程的互化，動點轉移法求軌跡方程；圓上的點到直線的距離的最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程；
(2) 當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點處的切線為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標方程；
（2）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為，直線方程為（t為參數(shù)），直線與C的公共點為T. 
(1)求點T的極坐標;
(2)過點T作直線，被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線C1：(t為參數(shù))，C2：(θ為參數(shù))．
(1)當α＝時，求C1與C2的交點坐標；
(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點、的極坐標分別是、，直線與曲線相交于、兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲線C,P的直角坐標方程.
(2)設曲線C和曲線P的交點為A,B,求|AB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線對稱的曲線的極坐標方程為        。

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