若(x+
1
x
)n展開(kāi)式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于（　�。�
A、8B、16C、80D、70
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，求出第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)，列出方程，求出n，令通項(xiàng)中的x為0，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxn-2r
當(dāng)r=3得第四項(xiàng)的系數(shù)為Cn3
當(dāng)r=5得第六項(xiàng)的系數(shù)為Cn5
據(jù)題意知Cn3=Cn5
所以n=8
所以通項(xiàng)為Tr+1=C8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為C84=70
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開(kāi)式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開(kāi)式中x3的系數(shù)；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青島一模）若(x+
1x
)n展開(kāi)式中第2項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相同，那么展開(kāi)式的中間一項(xiàng)的系數(shù)為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）若(x+
1x
)n展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則n=
4
4
；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：順義區(qū)一模 題型：填空題

若(x+
1
x
)n展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則n=______；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____．

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