（2010•青島一模）若(x+
1x
)n展開式中第2項與第6項的系數(shù)相同，那么展開式的中間一項的系數(shù)為
20
20
．
分析：利用二項式系數(shù)的性質(zhì)可知
C
1
n
=
C
5
n
，從而得n=6，于是利用二項展開式的通項公式即可求得展開式的中間一項的系數(shù)．
解答：解：∵(x+
1
x
)n展開式中第2項與第6項的系數(shù)相同，
∴
C
1
n
=
C
5
n
，
∴n=6，
∴(x+
1
x
)6展開式的中間一項為第四項T4，
由二項式定理得：T4=
C
3
6
•x6-3•x-3=
C
3
6
=20．
∴(x+
1
x
)6展開式的中間一項的系數(shù)為20．
故答案為：20．
點(diǎn)評：本題考查二項式定理，著重考查二項式系數(shù)的性質(zhì)與二項展開式的通項公式，求得n=6是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青島一模）若a=
∫
2
π
2
sinxdx，b=
∫
1
0
cosxdx，則a與b的關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青島一模）已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投1個點(diǎn)，則這個點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率P（A）=
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青島一模）過原點(diǎn)的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交于函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若直線AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青島一模）設(shè)p和q是兩個簡單命題，若￢p是q的充分不必要條件，則p是￢q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青島一模）計算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（　�。�
a=1  b=3   a=a+b   b=a-b    PRINT  a，b．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案