log5(
6
+1)+log2(
2
-1)=a，則log5(
6
-1)+log2(
2
+1)=（　�。�
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算法則，能導(dǎo)出log5（
6
+1）+log2（
2
-1）+log5（
6
-1）+log2（
2
+1）=1，再由log5(
6
+1)+log2(
2
-1)=a，能求出log5(
6
-1)+log2(
2
+1)．
解答：解：∵log5(
6
+1)+log2(
2
-1)=a，
log5（
6
+1）+log2（
2
-1）+log5（
6
-1）+log2（
2
+1）
=log5[（
6
+1）（
6
-1）]+log2[（
2
-1）（
2
+1）]
=log55+log21
=1，
∴log5(
6
-1)+log2(
2
+1)=1-a．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）設(shè)Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
an-6
-
1
a
2
n
+6an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，求證：-
5
16
≤Tn≤-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N*）．
（1）設(shè)Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
an-6
-
1
a
2
n
+6an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

log5(
6
+1)+log2(
2
-1)=a，則log5(
6
-1)+log2(
2
+1)=（　�。�
A．1-aB．
1
a
C．a(chǎn)-1D．-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆昌吉州奇臺一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）設(shè)Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，求證：．

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