Question

設(shè)，則使函數(shù)y=x^a的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a的值為

1. A.
   1，3
2. B.
   1，3，
3. C.
   1，3，
4. D.
   1，，3，

Answer 1

A
分析：分別取，然后研究函數(shù)的定義域，看是否為R，然后研究函數(shù)的奇偶性即可．
解答：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；
當(dāng)a=時(shí)，函數(shù)y=的定義域是R且為偶函數(shù)，不合題意；
當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)．
當(dāng)a=-時(shí)，y=x^-的定義域是{x|x≠0}，且為奇函數(shù)，不合題意；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．