設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，則Sn＝       ．
，則
所以數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列。所以
故
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足：，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求數(shù)列的通項；
（2）設，，求證：， ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列數(shù)列是等差數(shù)列，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設，比較與大小，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列滿足，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{的前項和；
（Ⅱ）若存在,使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足，，其中，則稱為的“衍生數(shù)列”.
（Ⅰ）若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是，求；
（Ⅱ）若為偶數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，證明：的“衍生數(shù)列”是；
（Ⅲ）若為奇數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，的“衍生數(shù)列”是，….依次將數(shù)列，，，…的第項取出，構(gòu)成數(shù)列.證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線上。
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則的值是     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和為，且數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：

則=       ，若存在正整數(shù)k，使，則k=          。

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